इयत्ता 9वी विज्ञान पाठ 1 गतीचे नियम स्वाध्याय प्रश्नोत्तरे | महाराष्ट्र बोर्ड

 

1. गतीचे नियम

स्वाध्याय

प्रश्न २. फरक स्पष्ट करा.

अ. अंतर आणि विस्थापन

मुद्दे	अंतर (Distance)	विस्थापन (Displacement)
व्याख्या	एखाद्या गतिमान वस्तूने प्रत्यक्ष कापलेल्या मार्गाची एकूण लांबी म्हणजे अंतर होय.	एखाद्या गतिमान वस्तूच्या आरंभीच्या आणि अंतिम बिंदूमधील सर्वांत कमी अंतर म्हणजे विस्थापन होय.
राशीचा प्रकार	अंतर ही अदिश राशी (Scalar quantity) आहे. याला फक्त परिमाण असते, दिशा नसते.	विस्थापन ही सदिश राशी (Vector quantity) आहे. याला परिमाण आणि दिशा दोन्ही असतात.
मूल्य	अंतर कधीही शून्य किंवा ऋण असू शकत नाही. ते नेहमी धन असते.	विस्थापन शून्य, धन किंवा ऋण असू शकते.

आ. एकसमान गती आणि नैकसमान गती

मुद्दे	एकसमान गती (Uniform Motion)	नैकसमान गती (Non-uniform Motion)
व्याख्या	जर एखादी वस्तू समान कालावधीत समान अंतर कापत असेल, तर तिच्या गतीला एकसमान गती म्हणतात.	जर एखादी वस्तू समान कालावधीत असमान अंतर कापत असेल, तर तिच्या गतीला नैकसमान गती म्हणतात.
त्वरण (Acceleration)	एकसमान गतीमध्ये त्वरण नेहमी शून्य (0) असते.	नैकसमान गतीमध्ये त्वरण शून्य नसते, कारण गती बदलत राहते.
उदाहरण	घड्याळाच्या काट्यांची गती किंवा पृथ्वीची सूर्याभोवती फिरण्याची गती.	गर्दीच्या रस्त्यावरून धावणाऱ्या वाहनाची गती.

प्रश्न ३. खालील सारणी पूर्ण करा.

१) सूत्र : v = u + at

u (m/s)	a (m/s²)	t (sec)	v = u + at (m/s)
2	4	3	14
10	5	2	20

उकल :

पहिली ओळ :

v = u + at

= 2 + (4 × 3)

= 2 + 12

v = 14 m/s

दुसरी ओळ :

20 = u + (5 × 2)

20 = u + 10

u = 10 m/s

२) सूत्र : s = ut + ½at²

u (m/s)	a (m/s²)	t (sec)	s = ut + ½at² (m)
5	12	3	69
7	8	4	92

उकल :

पहिली ओळ :

s = ut + ½at²

= (5 × 3) + ½ × 12 × 3²

= 15 + 54

s = 69 m

दुसरी ओळ :

92 = (7 × 4) + ½ × a × 4²

92 = 28 + 8a

8a = 64

a = 8 m/s²

३) सूत्र : v² = u² + 2as

u (m/s)	a (m/s²)	s (m)	v² (m/s)²
4	3	-4/3	8
अशक्य	5	8.4	10

उकल :

पहिली ओळ :

v² = u² + 2as

8 = 4² + 2 × 3 × s

8 = 16 + 6s

6s = -8

s = -4/3 m

टीप : तिसऱ्या सारणीतील दुसऱ्या ओळीत दिलेल्या u, a, s आणि v² या मूल्यांमध्ये गणितीय विसंगती आहे. कारण 10 = u² + 2 × 5 × 8.4 केल्यास u² = -74 येते, जे शक्य नाही. त्यामुळे त्या ओळीतील एखादा आकडा पुस्तकात चुकीचा छापलेला असण्याची शक्यता आहे.

प्रश्न ४. रिकाम्या जागी योग्य शब्द लिहून विधाने पूर्ण करा व त्यांचे स्पष्टीकरण लिहा.

अ. वस्तूच्या गतीच्या सुरुवातीच्या व अंतिम बिंदूमधील कमीत कमी अंतरास वस्तूचे विस्थापन म्हणतात.

स्पष्टीकरण :

विस्थापन म्हणजे वस्तूच्या सुरुवातीच्या स्थानापासून अंतिम स्थानापर्यंतचे सरळ रेषेतील सर्वांत कमी अंतर होय. विस्थापन ही सदिश राशी असल्यामुळे त्यामध्ये परिमाणाबरोबर दिशेचाही विचार केला जातो.

आ. अवत्वरण म्हणजे ऋण त्वरण होय.

स्पष्टीकरण :

जेव्हा एखाद्या वस्तूचा वेग वेळेनुसार कमी होत जातो, तेव्हा निर्माण होणाऱ्या त्वरणाला अवत्वरण (Deceleration) किंवा ऋण त्वरण म्हणतात. अवत्वरणाची दिशा वस्तूच्या वेगाच्या दिशेच्या विरुद्ध असते.

इ. जेव्हा वस्तू एकसमान वर्तुळाकार गतीने जाते तेव्हा तिचा वेग प्रत्येक बिंदूपाशी बदलतो.

स्पष्टीकरण :

एकसमान वर्तुळाकार गतीमध्ये वस्तूची चाल (Speed) समान राहते. परंतु वर्तुळाकार मार्गामुळे वस्तूच्या गतीची दिशा प्रत्येक बिंदूवर सतत बदलत असते. दिशा बदलल्यामुळे तिचा वेग (Velocity) बदलतो.

ई. टक्कर होताना एकूण संवेग नेहमी अक्षय्य राहतो.

स्पष्टीकरण :

संवेग अक्षय्यतेच्या नियमानुसार, दोन वस्तूंची टक्कर होत असताना त्यांच्यावर कोणतेही बाह्य बल कार्य करत नसेल, तर टक्करीपूर्वीचा एकूण संवेग आणि टक्करीनंतरचा एकूण संवेग समान राहतो.

उ. अग्निबाणाचे (रॉकेटचे) कार्य न्यूटनच्या गतीविषयक तिसऱ्या नियमावर आधारित आहे.

स्पष्टीकरण :

न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमानुसार, प्रत्येक क्रिया बलास तितकेच व विरुद्ध दिशेने असणारे प्रतिक्रिया बल असते. रॉकेटमधून गरम वायू प्रचंड वेगाने खालील दिशेने बाहेर पडतात. हा क्रिया बलाचा परिणाम आहे. त्याच्या विरुद्ध दिशेने रॉकेटवर प्रतिक्रिया बल कार्य करते आणि त्यामुळे रॉकेट वरच्या दिशेने जाते.

प्रश्न ५. शास्त्रीय कारणे लिहा.

अ. जेव्हा एखादी वस्तू मुक्तपणे जमिनीवर पडते तेव्हा तिच्या गतीचे त्वरण एकसमान असते.

कारण :

वस्तू मुक्तपणे पडताना तिच्यावर प्रामुख्याने केवळ पृथ्वीचे गुरुत्वीय बल कार्य करते. या गुरुत्वीय बलामुळे वस्तूमध्ये गुरुत्वीय त्वरण (g) निर्माण होते. पृथ्वीच्या पृष्ठभागाजवळ गुरुत्वीय त्वरणाचे मूल्य साधारणपणे 9.8 m/s² स्थिर असते. त्यामुळे मुक्तपणे पडणाऱ्या वस्तूचे त्वरण एकसमान असते.

आ. क्रिया बल व प्रतिक्रिया बल यांचे परिमाण समान व दिशा विरुद्ध असल्या तरी ते एकमेकांना निष्प्रभ करत नाहीत.

कारण :

न्यूटनच्या तिसऱ्या नियमानुसार क्रिया बल आणि प्रतिक्रिया बल परिमाणाने समान व दिशेने विरुद्ध असतात. परंतु ही दोन्ही बले दोन वेगवेगळ्या वस्तूंवर कार्य करतात. दोन बले एकमेकांना निष्प्रभ होण्यासाठी ती एकाच वस्तूवर कार्य करणे आवश्यक असते. त्यामुळे क्रिया बल आणि प्रतिक्रिया बल एकमेकांना निष्प्रभ करत नाहीत.

इ. समान वेग असणाऱ्या चेंडूंपैकी क्रिकेटचा चेंडू थांबवण्यापेक्षा टेनिसचा चेंडू थांबवणे सोपे असते.

कारण :

वस्तूचा संवेग हा तिच्या वस्तुमान आणि वेगावर अवलंबून असतो. संवेगाचे सूत्र p = mv आहे. क्रिकेटच्या चेंडूचे वस्तुमान टेनिसच्या चेंडूपेक्षा जास्त असते. दोन्ही चेंडूंचा वेग समान असल्यामुळे क्रिकेटच्या चेंडूचा संवेग अधिक असतो. अधिक संवेग असलेल्या चेंडूला थांबवण्यासाठी अधिक विरोधी बल आवश्यक असते. त्यामुळे क्रिकेटच्या चेंडूपेक्षा कमी संवेग असलेला टेनिसचा चेंडू थांबवणे सोपे असते.

ई. विराम अवस्थेतील वस्तूची गती एकसमान समजली जाते.

कारण :

विराम अवस्थेत असणाऱ्या वस्तूचा वेग शून्य (0 m/s) असतो. वेळेनुसार तिच्या वेगाच्या परिमाणात किंवा दिशेत कोणताही बदल होत नाही. म्हणजेच तिचा वेग शून्य या स्थिर मूल्यावर राहतो. समान कालावधीत वस्तूने कापलेले अंतर शून्य असते. त्यामुळे विराम अवस्था ही एकसमान गतीची विशेष अवस्था मानली जाते.

प्रश्न ६. तुमच्या सभोवतालची ५ उदाहरणे घेऊन त्यांचे न्यूटनच्या गतीविषयक नियमांवर आधारित स्पष्टीकरण लिहा.

आपल्या सभोवतालची ५ दैनंदिन उदाहरणे आणि त्यांचे स्पष्टीकरण खालीलप्रमाणे आहे :

१. बस अचानक सुरू झाल्यावर प्रवासी मागे फेकले जातात.

नियम : न्यूटनचा गतीविषयक पहिला नियम (जडत्वाचा नियम).

स्पष्टीकरण : बस अचानक सुरू झाल्यावर प्रवाशांच्या शरीराचा खालचा भाग बससोबत पुढे गतीमान होतो. परंतु शरीराचा वरचा भाग जडत्वामुळे पूर्वीच्या विराम अवस्थेत राहण्याचा प्रयत्न करतो. त्यामुळे प्रवासी मागे झुकतात किंवा मागच्या दिशेने फेकले गेल्यासारखे दिसतात.

२. क्रिकेटपटू झेल घेताना हात मागे खेचतो.

नियम : न्यूटनचा गतीविषयक दुसरा नियम (संवेगाचा नियम).

स्पष्टीकरण : चेंडू थांबवताना त्याच्या संवेगात बदल होतो. क्रिकेटपटू चेंडू झेलताना हात मागे खेचतो, त्यामुळे चेंडू थांबवण्यासाठी लागणारा कालावधी वाढतो. संवेगातील बदल होण्याचा कालावधी वाढल्यामुळे चेंडूवर लागणारे बल कमी होते. त्यामुळे हाताला होणारी इजा कमी होते.

३. जमिनीवर चालणे.

नियम : न्यूटनचा गतीविषयक तिसरा नियम (क्रिया-प्रतिक्रिया नियम).

स्पष्टीकरण : चालताना आपण आपल्या पायाने जमिनीला मागच्या दिशेने बल लावतो. हे क्रिया बल होय. त्याच्या प्रतिक्रियेमुळे जमीन आपल्या पायावर समान परिमाणाचे व विरुद्ध दिशेचे बल म्हणजेच पुढच्या दिशेने बल लावते. या प्रतिक्रिया बलामुळे आपण पुढे चालतो.

४. सायकलचे पेडल मारणे थांबवूनही सायकल पुढे जाते.

नियम : न्यूटनचा गतीविषयक पहिला नियम (गतीचे जडत्व).

स्पष्टीकरण : सायकल आधीच गतीमान अवस्थेत असते. पेडल मारणे थांबवल्यावरही सायकल जडत्वामुळे काही काळ पुढे जात राहते. नंतर रस्त्यावरील घर्षण बल आणि हवेचा प्रतिरोध यांमुळे सायकलचा वेग कमी होऊन ती शेवटी थांबते.

५. फुग्यातून हवा सोडल्यावर फुगा विरुद्ध दिशेने उडतो.

नियम : न्यूटनचा गतीविषयक तिसरा नियम (क्रिया-प्रतिक्रिया नियम).

स्पष्टीकरण : फुग्यातील हवा वेगाने एका दिशेने बाहेर पडते. हवा बाहेर फेकली जाणे हे क्रिया बल आहे. त्याच्या प्रतिक्रियेमुळे फुग्यावर विरुद्ध दिशेने बल कार्य करते. त्यामुळे फुगा हवेला बाहेर फेकण्याच्या दिशेच्या विरुद्ध दिशेने उडतो.

निष्कर्ष

वरील उदाहरणांवरून आपल्या दैनंदिन जीवनातील अनेक घटना न्यूटनच्या गतीविषयक पहिल्या, दुसऱ्या आणि तिसऱ्या नियमांवर आधारित असल्याचे स्पष्ट होते.

प्रश्न ७. उदाहरणे सोडवा.

अ. एका वस्तूने सुरुवातीच्या 3 सेकंदात 18 मीटर आणि नंतरच्या 3 सेकंदात 22 मीटर जाते व अंतिम 3 सेकंदात 14 मीटर जाते, तर सरासरी चाल काढा.

दिलेली माहिती :

पहिल्या 3 सेकंदात कापलेले अंतर = 18 m

पुढील 3 सेकंदात कापलेले अंतर = 22 m

अंतिम 3 सेकंदात कापलेले अंतर = 14 m

एकूण अंतर = 18 + 22 + 14

             = 54 m

एकूण वेळ = 3 + 3 + 3

          = 9 s

सूत्र :

सरासरी चाल = एकूण कापलेले अंतर / एकूण लागलेला वेळ

गणना :

सरासरी चाल = 54 / 9

             = 6 m/s

उत्तर : सरासरी चाल = 6 m/s.

आ. एका वस्तूचे वस्तुमान 16 kg असून ती 3 m/s² त्वरणाने गतिमान आहे. तिच्यावर प्रयुक्त असणारे बल काढा. तेवढेच बल 24 kg वस्तुमानाच्या वस्तूवर प्रयुक्त केल्यास निर्माण होणारे त्वरण किती?

दिलेली माहिती :

वस्तुमान (m) = 16 kg

त्वरण (a) = 3 m/s²

न्यूटनच्या दुसऱ्या गतिविषयक नियमानुसार,

F = ma

F = 16 × 3

  = 48 N

म्हणून, वस्तूवर प्रयुक्त बल = 48 N

आता हेच बल 24 kg वस्तुमानाच्या वस्तूवर प्रयुक्त केले.

दिलेली माहिती :

F = 48 N

m = 24 kg

सूत्र :

a = F / m

गणना :

a = 48 / 24

  = 2 m/s²

उत्तर : प्रयुक्त बल = 48 N आणि निर्माण होणारे त्वरण = 2 m/s².

इ. बंदुकीच्या एका गोळीचे वस्तुमान 10 g असून ती 1.5 m/s वेगाने 90 g वस्तुमानाच्या जाड लाकडी फळीमध्ये घुसते. सुरुवातीला फळी विराम अवस्थेत आहे. पण गोळी मारल्यानंतर दोन्ही विशिष्ट वेगाने गतिमान होतात. बंदुकीच्या गोळीसह लाकडी फळी ज्या वेगाने गतिमान होते तो वेग काढा.

दिलेली माहिती :

गोळीचे वस्तुमान = 10 g

गोळीचा वेग = 1.5 m/s

लाकडी फळीचे वस्तुमान = 90 g

फळीचा सुरुवातीचा वेग = 0 m/s

गोळी फळीमध्ये घुसल्यानंतर गोळी आणि फळी एकत्रितपणे गतिमान होतात. म्हणून संवेग अक्षयतेचा नियम वापरू.

संवेग अक्षयतेच्या नियमानुसार :

प्रारंभिक संवेग = अंतिम संवेग

m₁u₁ + m₂u₂ = (m₁ + m₂)v

म्हणून,

10 × 1.5 + 90 × 0 = (10 + 90) × v

15 = 100 × v

v = 15 / 100

v = 0.15 m/s

उत्तर : बंदुकीच्या गोळीसह लाकडी फळीचा वेग = 0.15 m/s.

ई. एक व्यक्ती सुरुवातीला 40 सेकंदात 100 मीटर अंतर पोहते. नंतरच्या 40 सेकंदात ती व्यक्ती 80 मीटर अंतर पार करते व अंतिमच्या 20 सेकंदात 45 मीटर अंतर पार करते, तर सरासरी चाल काय असेल?

दिलेली माहिती :

पहिल्या 40 सेकंदात अंतर = 100 m

पुढील 40 सेकंदात अंतर = 80 m

अंतिम 20 सेकंदात अंतर = 45 m

एकूण अंतर (d) = 100 + 80 + 45

              = 225 m

एकूण वेळ (t) = 40 + 40 + 20

             = 100 s

सूत्र :

सरासरी चाल = एकूण कापलेले अंतर / एकूण लागलेला वेळ

गणना :

सरासरी चाल = 225 / 100

             = 2.25 m/s

उत्तर : व्यक्तीची सरासरी चाल = 2.25 m/s.